Kumpulan Soal dan Pembahasan Fisika – Gelombang bunyi, Pipa Organa – Laman 3

3. Pada suatu hari, ketika laju rambat bunyi 345 m/s, frekuensi dasar suatu pipa organa yang tertutup salah satu ujungnya adalah 220 Hz. Jika nada atas kedua pipa organa yang tertutup ini panjang gelombangnya sama dengan nada atas ketiga suatu pipa organa yang terbuka kedua ujungnya, maka panjang pipa organa terbuka itu adalah …..

A. 37 cm
B. 43 cm
C. 63 cm
D. 75 cm
E. 87 cm

JAWAB

Pada pipa organa tertutup, nada dasarnya adalah..

${ f }_{ 0 }\quad =\quad \frac { 1 }{ 4 } \frac { v }{ { l }_{ 1 } }$
Nada atas kedua
${ f }_{ 2 }\quad =\quad \frac { 5 }{ 4 } \frac { v }{ { l }_{ 1 } }$
Kemudian pada pipa organa terbuka

Nada dasar
${ f }_{ 0 }\quad =\quad \frac { 1 }{ 2 } \frac { v }{ { l }_{ 2 } }$
Nada atas ketiga
${ f }_{ 3 }\quad =\quad \frac { 4 }{ 2 } \frac { v }{ { l }_{ 2 } }$

$v\quad =\quad \lambda \quad x\quad f$
Karena nada atas kedua pipa organa yang tertutup ini panjang gelombangnya sama dengan nada atas ketiga suatu pipa organa yang terbuka,

${ \lambda }_{ 2 }\quad =\quad { \lambda }_{ 3 }$
Laju rapat bunyi di udara juga sama, maka

${ v }_{ 2 }\quad =\quad { v }_{ 3 }$

Sehingga frekuensinya juga sama

${ f }_{ 2 }\quad =\quad { f }_{ 3 }$

Jadi
$\frac { 5 }{ 4 } \frac { v }{ { l }_{ 1 } } =\frac { 4 }{ 2 } \frac { v }{ { l }_{ 2 } }$

Karena
${ f }_{ 0 }\quad =\quad \frac { 1 }{ 4 } \frac { v }{ { l }_{ 1 } }$

$\frac { v }{ { l }_{ 1 } } \quad =\quad 4\quad .\quad { f }_{ 0 }\quad$
$\frac { v }{ { l }_{ 1 } } \quad =\quad 4\quad .\quad 220\quad$

Jadi
$\frac { 5 }{ 4 } \frac { v }{ { l }_{ 1 } } =\frac { 4 }{ 2 } \frac { v }{ { l }_{ 2 } }$
$\frac { 5 }{ 4 } \quad 4\quad .\quad 220=\frac { 4 }{ 2 } \frac { 345 }{ { l }_{ 2 } }$

$\quad 5\quad .\quad 220\quad =\quad 2\quad \frac { 345 }{ { l }_{ 2 } }$
Sehingga

$\quad 1100=\frac { 2\quad .\quad 345 }{ { l }_{ 2 } }$
$\quad 1100=\frac { 690 }{ { l }_{ 2 } }$
$\quad \quad { l }_{ 2 }=\frac { 690 }{ { 1100 } }$
$\quad { l }_{ 2 }\quad =\quad 0,63\quad m$
$\quad { l }_{ 2 }\quad =\quad 63\quad cm$

Jadi jawaban yang benar adalah

C. 63 cm

Sumber soal: Zenius